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若直線y=x+m與曲線y=有兩個不同交點,則實數m的取值范圍是…(    )

A.-＜m＜                        B.0＜m＜

C.1＜m≤                             D.1≤m＜

提示：由x+m=,得2x2+2mx+m2-1=0，

由Δ＞0得-＜m＜,又1-x2≥0,得-1≤x≤1,而x+m≥0,∴-1+m≥0,即m≥1,故1≤m＜,或采用數形結合更簡單.

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圖形OAPBCD是由不等式組
0≤x≤e2
0≤y≤e
y≥lnx
，圍成的圖形，其中曲線段APB的方程為y=lnx（1≤x≤e2），P為曲線上的任一點．
（1）證明：直線OC與曲線段相切；
（2）若過P點作曲線的切線交圖形的邊界于M，N，求圖形被切線所截得的左上部分的面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數學(上) 題型：044

如圖所示，直線l1和l2相交于點M，且l1⊥l2，點N∈l1．以A、B為端點的曲線段C上的任意一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|BN|＝6，分別以l1及l2為x軸和y軸，建立如圖坐標系，求曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；

    （3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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同步練習冊答案
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