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已知偶函數(shù)y=f(x)有四個零點(diǎn),則方程f(x)=0的所有實數(shù)根之和為 ______.
∵已知y=f(x)是偶函數(shù)
則其圖象關(guān)于y軸對稱
則其圖象任意一點(diǎn)必關(guān)于y軸對稱
∴方程f(x)=0的所有實數(shù)根成對出現(xiàn),且互為相反數(shù)
∴方程f(x)=0的所有實數(shù)根之和為0
故答案為:0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

35、已知偶函數(shù)y=f(x)(x∈R)在區(qū)間[-1,0]上單調(diào)遞增,且滿足f(1-x)+f(1+x)=0,給出下列判斷:(1)f(5)=0;(2)f(x)在[1,2]上減函數(shù);(3)f(x)的圖象關(guān)與直線x=1對稱;(4)函數(shù)f(x)在x=0處取得最大值;(5)函數(shù)y=f(x)沒有最小值,其中正確的序號是
(1)(2)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知偶函數(shù)y=f(x)在[-1,0]上為單調(diào)遞減函數(shù),又α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角,則(  )
A、f(sinα)>f(cosβ)B、f(sinα)<f(cosβ)C、f(sinα)>f(sinβ)D、f(cosα)>f(cosβ)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知偶函數(shù)y=f(x)滿足條件f(x+1)=f(x-1),且當(dāng)x∈[-1,0]時,f(x)=3x+
4
9
,則f(log
1
3
5)
的值等于
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),下列不等式一定成立的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知偶函數(shù)y=f(x)(x∈R)在區(qū)間[0,3]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[3,+∞)上單調(diào)遞減,且滿足f(-4)=f(1)=0,則不等式x3f(x)<0的解集是( 。

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同步練習(xí)冊答案
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