已知:
，
(1)求證:
； (2)求
的最小值.
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知小矩形花壇ABCD中，AB＝3 m，AD＝2 m，現要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN，使點B在AM上，點D在AN上，且對角線MN過點C.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32 m2，AN的長應在什么范圍內？
(2)M，N是否存在這樣的位置，使矩形AMPN的面積最小？若存在，求出這個最小面積及相應的AM，AN的長度；若不存在，說明理由．
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，所以
，所以
，
，從而有2+
，即:
，所以原不等式成立 (2)8
所以
，從而有2+
，所以原不等式成立. 
……2分
即
時等號成立
即當
的最小值為8. 2分
求最值時要滿足一正二定三相等，一，
都是正實數，二，當和為定值時，積取最值，當積為定值時，和為定值，三，當且僅當
時等號成立取得最值
都是正數，
，求
的最大值
，求
的最小值．
中，
，且
.
，猜想
的表達式，并加以證明；
，求證：對任意的自然數
都有
.
.
；
成立，求x的取值范圍.
，求函數
的最小值;
+
的最小值. 
，則
的最大值為( ).
，則輸出的
的最大值為（ ）
