設(shè)函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)
有
成立．
（1）證明
是周期函數(shù)，并指出其周期；
（2）若
，求
的值；
（3）若
，且
是偶函數(shù)，求實數(shù)
的值．
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已知函數(shù)
（1）畫出函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的圖像
（2）用定義證明函數(shù)f(x)在（0，+∞）上為增函數(shù)
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已知函數(shù)
. (
1) 求函數(shù)
的定義域；(2) 求證在
上是減函數(shù)；(3) 求函數(shù)的值
域.
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(12分)集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：
①函數(shù)f(x)的定義域是[0，＋∞)；
②函數(shù)f(x)的值域是[－2,4)；
③函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：
(1)判斷函數(shù)f1(x)＝
－2(x≥0)及f2(x)＝4－6·
x(x≥0)是否屬于集合A？并簡要說明理由；
(2)對于(1)中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請說明你的結(jié)論．
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有時可用函數(shù)
述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度．其中
表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（
），
表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)
（1）證明：當(dāng)x 
7時，掌握程度的增長量f（x+1）- f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121］,（12
1,127］
（127,133］．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是
85%，請
確定相應(yīng)的學(xué)科．
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
，若函數(shù)
在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍.
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f (x)是偶函數(shù)，且在(0,+∞)上是增函數(shù)，若x∈[
,1]時，不等式f (ax+1)≤f (x－2)恒成立，則求實數(shù)a的取值范圍？
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知
，
以
是其一個周期．
，且
，又
；
是偶函數(shù)，所以
恒成立．
恒成立，于是
恒成立
，
為所求．
)上的單調(diào)性，并用定義證明。
滿足不等式
，求函數(shù)
的最小值．