【題目】【2017四川瀘州四診】如圖，平面
平面
，四邊形
是菱形， 
.
（1）求證： 
；
（2）若
，且直線
與平面
所成角為
，求二面角
的平面角的余弦值.
【答案】（1）見解析（2）
【解析】
解：(1)連接
，設
，因為平面
平面
，且交線為
，
因為
，所以
平面
， 
平面
，所以平面
平面
，四邊形
是菱形，所以
，所以
平面
，所以
，又
，所以
.
(2)解法一：過點
作
于點
，連接
，因為平面
平面
，即直線
與平面
所成角為
，不妨設
，則
，過點
在
內作
的平行線
，則
平面
，以點
為原點，分別以
所在直線為
軸，建立空間直角坐標系，因為
，所以
，則
，
所以
，
設平面
的法向量為
，則
，所以
，取
，
同理可得平面
的法向量為
，
所以
，因為二面角
是銳角，所以其余弦值為
.
解法二：過點
作
于點
，連接
，因為平面
平面
，又
，所以
平面
，所以
，即
平面
，所以
，即
是二面角
的平面角，過點
作
于點
，連接
，所以
平面
，即直線
與平面
所成角為
，不妨設
，則
，因為
∽
，所以
，又
，所以
，所以
，所以二面角
的余弦值為
.
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案
名題訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數h（x）=2sin（2x+ 
）的圖象向右平移 個單位，再向上平移2個單位，得到函數f（x）的圖象，則函數f（x）的圖象（ ）
A.關于直線x=0對稱
B.關于直線x=π對稱
C.關于點（ 
，0）對稱
D.關于點（ ，2）對稱
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017重慶市八中5月模考】已知
（
）,
,其中
為自然對數的底數.
（1）若
恒成立,求實數
的取值范圍；
（2）若在（1）的條件下,當
取最大值時,求證： 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某大學一年級女生中，選取身高分別是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的學生各一名，其身高和體重數據如表所示：
身高/cm（x） | 150 | 155 | 160 | 165 | 170 |
體重/kg（y） | 43 | 46 | 49 | 51 | 56 |
（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，計算身高為168cm時，體重的估計值 
為多少？
參考公式：線性回歸方程 = 
x+ 
，其中 = 
= 
， = 
﹣ 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017湖南婁底二模】如圖，四棱錐
的底面
是平行四邊形，側面
是邊長為2的正三角形， 
, 
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）設
是棱
上的點，當
平面
時，求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）設函數g（x）=f（x）﹣1，求函數g（x）的零點；
（2）若函數f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且0＜x1＜x2＜x3＜x4≤10，求 
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角為（ ）
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，平面四邊形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AD⊥ED，AF∥DE，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2ED=xAF．
（Ⅰ）若四點F、B、C、E共面，AB=a，求x的值；
（Ⅱ）求證：平面CBE⊥平面EDB；
（Ⅲ）當x=2時，求二面角F﹣EB﹣C的大小．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
