Question

12、已知函數y=f（x）滿足：f（x）=f（4-x）（x∈R），且在[2，+∞）上為增函數，則（　　）

A、f（4）＞f（1）＞f（0.5）

B、f（1）＞f（0.5）＞f（4）

C、f（4）＞f（0.5）＞f（1）

D、f（0.5）＞f（4）＞f（1）

Answer 1

分析：由f（x）=f（4-x）（x∈R），得知函數f（x）的圖象關于x=2對稱，則有f（1）=f（3），f（0.5）=f（3.5），再由在[2，+∞）上為增函數得到結論．

解答：解：∵函數y=f（x）滿足：f（x）=f（4-x）（x∈R），
∴函數f（x）的圖象關于x=2對稱
∴f（1）=f（3），f（0.5）=f（3.5）
又∵在[2，+∞）上為增函數，
∴f（4）＞f（0.5）＞f（1）
故選C

點評：本題主要考查抽象函數的對稱性和單調性來比較函數值的大小．