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【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，點E，F分別是棱D1C1 ， B1C1的中點，過E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1 ，則平面α截正方體的表面所得平面圖形為（）
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形

【答案】D
【解析】解：分別取BB1、AB、AD、DD1中點G、H、M、N，連結FG、GH、MH、MN、EN，
∵點E，F分別是棱D1C1 ， B1C1的中點，
∴EF∥MH∥B1D1 ， MN∥FG∥AD1 ， GH∥EN∥AB1 ，
∵MH∩GH=H，AB1∩B1D1=B1 ，
∴平面EFGHMN∥平面AB1D1 ，
∵過E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1 ，
∴平面α截正方體的表面所得平面圖形為六邊形．
故選：D．

練習冊系列答案

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（1）若某參與者接受挑戰后，對其他3個人發出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰的概率是多少？

（2）為了解冰桶挑戰賽與受邀請的性別是否有關，某調查機構進行了隨機抽樣調查，調查得到如下列聯表：

	接受挑戰	不接受挑戰	合計
男性	45	15	60
女性	25	15	40
合計	70	30	100

根據表中數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“冰桶挑戰賽與受邀請者的性別有關”？

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

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某班	滿意	不滿意
男生
女生

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