Question

（2012•自貢一模）設集合A={-2，1}，B={-1，2}，定義集合A?B={x|x=x₁•x₂（x₁+x₂）}，x₁∈A，x₂∈B，則A?B中所有元素之和為

0

．

Answer 1

分析：根據集合A?B的定義，對x₁、x₂的取值情況加以討論，分別求出各種情形下A?B的元素，從而不難得到A?B中所有元素之和．

解答：解：①當x₁=-2，x₂=-1時，此時A?B的元素為x₁•x₂（x₁+x₂）=-6；
②當x₁=-2，x₂=2時，此時A?B的元素為x₁•x₂（x₁+x₂）=0；
③當x₁=1，x₂=-1時，此時A?B的元素為x₁•x₂（x₁+x₂）=0；
④當x₁=1，x₂=2時，此時A?B的元素為x₁•x₂（x₁+x₂）=6．
綜上所述，集合A?B={-6，0，6}，它的所有元素之和等于0
故答案為：0

點評：本題給出一個新的集合，叫我們根據定義求該集合中所有元素，著重考查了集合的定義和集合元素的性質等知識，屬于基礎題．