Question

（2010•武漢模擬）函數t=f（x+2）的圖象過點P（-1，3），則函數y=f（x）的圖象關于原點O對稱的圖象一定過點

（-1，-3）

．

Answer 1

分析：t=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2個單位得到的，t=f（x+2）經過P（-1，3）⇒y=f（x）經過P′（1，3），函數y=f（x）的圖象關于原點O對稱⇒f（x）一定過（-1，-3）．

解答：解：∵t=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2個單位得到的，又t=f（x+2）經過P（-1，3），
∴y=f（x）經過P′（1，3），
∴函數y=f（x）的圖象關于原點O對稱的圖象一定過點（-1，-3）．
故答案為：（-1，-3）．

點評：本題考查函數的圖象，難點在于理解t=f（x+2）與y=f（x）的關系，著重考查平移變化與及函數的性質，屬于中檔題．