【題目】已知在直角坐標系 
中，圓錐曲線 
的參數方程為 
（ 
為參數），定點 
， 
是圓錐曲線 的左、右焦點．
（1）以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經過點 
且平行于直線 
的直線 
的極坐標方程；
（2）設（1）中直線 與圓錐曲線 交于 
兩點，求 
．
【答案】
（1）解：圓錐曲線 的參數方程為 
（ 為參數），所以普通方程為 ： ,
直線極坐標方程為：
（2）解：直線 
的參數方程是 
（ 
為參數）， 代入橢圓方程得
由 的幾何意義可得
【解析】分析：本題主要考查了，解決問題的關鍵是（1）根據 
將圓錐曲線 
化為普通方程,從而可得 
的坐標,根據斜率公式求直線 
的斜率,因兩直線平行,直線 斜率與直線 的斜率相等,根據點斜式可求得直線 的方程．再根據 
將其化為極坐標方程．（2）將直線 改寫為過定點 
的參數方程,將其代入曲線 的普通方程,可得關于參數 的一元二次方程,從而可得兩根之積 
,由 的幾何意義可得 
【考點精析】通過靈活運用橢圓的參數方程，掌握橢圓
的參數方程可表示為
即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
（1）函數y=tanx在定義域內單調遞增；
（2）若α，β是銳角△ABC的內角，則sinα＞cosβ；
（3）函數y=cos（ 
x+ 
）的對稱軸x= 
+kπ，k∈Z；
（4）函數y=sin2x的圖象向左平移 
個單位，得到y=sin（2x+ ）的圖象．
其中正確的命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜c的解集為（m﹣3，m+3），則實數c的值為（ ）
A.3
B.6
C.9
D.12
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過拋物線
焦點
且傾斜角的
直線
與拋物線
交于點
的面積為
．
（I）求拋物線
的方程；
（II）設
是直線
上的一個動點，過
作拋物線
的切線，切點分別為
直線
與直線
軸的交點分別為
點
是以
為圓心
為半徑的圓上任意兩點，求
最大時點
的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣ 
＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（ 
）= 
． 
（1）求ω和φ的值；
（2）在給定坐標系中作出函數f（x）在[0，π]上的圖象．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線 
的參數方程為 
（ 
為參數），在同一平面直角坐標系中，將曲線 
上的點按坐標變換 
得到曲線 
．
（1）求曲線 的普通方程；
（2）若點 
在曲線 上，點 
，當點 在曲線 上運動時，求 
中點 
的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，則S∩（UT）=（ ）
A.{1，2，4}
B.{1，2，3，4，5，7}
C.{1，2}
D.{1，2，4，5，6，8}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點，G為棱A1B1上的一點，且A1G=λ（0≤λ≤1），則點G到平面D1EF的距離為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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