Question

若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列四個(gè)說(shuō)法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ；               ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；
③f（x）·f（－x）<0； ④。其中一定正確的有（   ）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)題意，由于f（x）為R上的奇函數(shù)，那么可知f（x）＋f（－x）＝0成立，對(duì)于f（x）－f（－x）＝2f（x）顯然成立，對(duì)于D，只有f(x)不為零時(shí)成立，對(duì)于③f（x）·f（－x）<0,只有x不為零時(shí)成立，故正確的選項(xiàng)為C.
考點(diǎn)：奇偶性
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)奇偶性的概念的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。