Question

（2006•重慶二模）若拋物線的頂點坐標是M（1，0），準線l的方程是x-2y-2=0，則拋物線的焦點坐標為（　　）

• A．（

  6

  5

  ，-

  2

  5

  ）
• B．（-

  6

  5

  ，

  2

  5

  ）
• C．（

  4

  5

  ，

  2

  5

  ）
• D．（

  4

  5

  ，-

  2

  5

  ）

Answer 1

分析：因為拋物線的焦點在對稱軸上，且對稱軸與準線垂直，所以拋物線的頂點在過焦點且與準線垂直的線段的中點處，從而可求出的拋物線的焦點坐標．

解答：解：∵拋物線的焦點是M（1，0），準線l的方程是x-2y-2=0，
∴對稱軸為2x+y-2=0，
且過焦點且與準線垂直的線段的中點處即為頂點，
∵過頂點M（1，0），且與準線垂直的垂足為（

6

5

，-

2

5

），
∴根據中點坐標公式得拋物線的頂點坐標是（

4

5

，

2

5

）．
故選C．

點評：本題主要考查了拋物線的定義和拋物線的幾何性質，屬于基礎題型．