Question

已知P是△ABC所在平面內的一點，若

CB

-

PB

=λ

PA

，其中λ∈R，則點P一定在（　　）

• A、AC邊所在的直線上
• B、BC邊所在的直線上
• C、AB邊所在的直線上
• D、△ABC的內部

Answer 1

分析：找出向量

CP

與向量

PA

的關系，即可確定答案．

解答：解：∵

CB

-

PB

=λ

PA

又，

PB

=

PC

+

CB

∴

CB

-(

PC

+

CB

)=λ

PA

即，-

PC

=λ

PA

∴

CP

=λ

PA

∴

CP

∥

PA

∴P點在AC邊所在直線上．
故選A

點評：本題主要考查向量的共線定理．要證明三點共線時一般轉化為證明向量的共線問題．