Question

設

e

1和

e

2是互相垂直的單位向量，且

a

=3

e

1+2

e

2，

b

=-3

e

1+4

e

2，則

a

•

b

=

-1

．

Answer 1

分析：由

e

1和

e

2是互相垂直的單位向量，且

a

=3

e

1+2

e

2，

b

=-3

e

1+4

e

2，知

a

•

b

=（3

e1

+2 

e2

）（-3

e1

+4 

e2

）=-9+8=-1．

解答：解：∵

e

1和

e

2是互相垂直的單位向量，
且

a

=3

e

1+2

e

2，

b

=-3

e

1+4

e

2，
∴

a

•

b

=（3

e1

+2 

e2

）（-3

e1

+4 

e2

）
=-9+8
=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查平面向量的數量積的性質和運算律，解題時要認真審題，仔細解答，注意垂直的兩個向量的數量積為0．