Question

某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時(shí)每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長(zhǎng)的支柱的長(zhǎng).

Answer 1

3. 84米。

試題分析：以拱頂為原點(diǎn)，水平線為軸，建立坐標(biāo)系，

如圖，由題意知，
，、坐標(biāo)分別為、
設(shè)拋物線方程為,將點(diǎn)坐標(biāo)代入，得
解得，于是拋物線方程為.
由題意知點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)橫坐標(biāo)也為2，將2代入得
從而 故最長(zhǎng)支柱長(zhǎng)應(yīng)為3. 84米。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于實(shí)際應(yīng)用題，首先應(yīng)審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型性，然后用數(shù)學(xué)的方法解答，并回到實(shí)際問題中驗(yàn)證其正確性。