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已知函數(shù)y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的單調減區(qū)間.

【解析】第一問中利用化為單一三角函數(shù)y=sin(2x+)+.，然后利用周期公式求解得到。第二問中，2x+落在正弦函數(shù)的增區(qū)間里面，解得的x的范圍即為所求，

解：因為y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.

(1)周期為T==π，

（2）

【答案】

(1)周期為T==π，

（2）

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已知函數(shù)y=

sinωx•cosωx+cos²ωx（ω＞0）的周期為

．
（1）求ω的值；
（2）當0≤x≤

時，求函數(shù)的最大值和最小值以及相應的x的值．

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．

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（1）判斷函數(shù)g（x）=（x+1）²+1，x∈[-2，-1]是否滿足“1和性質”，并說明理由；
（2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R滿足“2和性質”，則是否存在實數(shù)a，使得F（9）＜F（cos²θ+asinθ）＜F（1）對任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由．

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