已知曲線
：
（1）試求曲線在點
處的切線方程；
（2）試求與直線
平行的曲線C的切線方程．
（1） 
；（2）
或
．
解析試題分析：（1）先求出
的值，再求函數(shù)的導函數(shù)，求得
的值即為點斜率，代入點斜式方程，再化為一般式方程即可；（2）設切點為
，利用導數(shù)的幾何意義和相互平行的直線的斜率相等，即可得所求切線的斜率，再求出切點的坐標，代入點斜式方程，再化為一般式方程即可．
（1） ∵
，∴
，求導數(shù)得：
，
∴切線的斜率為
，
∴所求切線方程為
，即：．
（2）設與直線
平行的切線的切點為
，
則切線的斜率為
．
又∵所求切線與直線平行，∴
，
解得：
，代入曲線方程得：切點為
或
，
∴所求切線方程為：
或
，
即：或．
考點：1、導數(shù)的計算；2、導數(shù)的幾何意義．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
的導函數(shù)
的簡圖，它與
軸的交點是（0,0）和（1,0），
又
（1）求
的解析式及的極大值．
（2）若在區(qū)間
(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
滿足
（其中
為在點
處的導數(shù)，
為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間
（2）設函數(shù)
，若函數(shù)
在
上單調，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當
時, 
(其中e是自然界對數(shù)的底,
)
（1）求的解析式;
（2）設
，求證：當
時，且
，
恒成立；
（3）是否存在實數(shù)a，使得當
時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若
，求函數(shù)
的極小值；
（2）設函數(shù)
，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量
使得
的值相等，若存在，請求出
的范圍，若不存在，請說明理由？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
滿足
，且
，
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）已知
，求
在
處的切線方程；
（2）若存在
，使得
成立，求
的取值范圍；
（3）設函數(shù)
，
為坐標原點，若對于
在
時的圖象上的任一點
，在曲線
上總存在一點
，使得
，且
的中點在
軸上，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與直線
平行，求
的值；
（Ⅱ）記
，
，且
．求函數(shù)
的單調遞增區(qū)間．
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.
，當
時，討論
的單調性；
在
處取得極小值，求
的取值范圍.
.
的單調區(qū)間和極值；
的方程
有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.