Question

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數與是定義在上的函數。

（1）試問函數是否為函數？并說明理由；

（2）若函數是函數，求實數組成的集合；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數情況。

Answer 1

（1） 當時，總有，滿足①，

當時，

，滿足②

（2）若時，不滿足①，所以不是函數；

若時，，在上是增函數，，滿足①

由 ，得，即，

因為   所以     與不同時等于1

   　

　　

當時， ， 綜合上述：

（3）根據（２）知：　a=1，方程為，

令  方程為　當時，有一解；

當 時，有二不同解；當時，方程無

解析:

同答案