Question

某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了x的4個(gè)不同值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個(gè)不同值中的前兩個(gè)值依次為    ．

Answer 1

【答案】分析：第一次取的x值為1.5，再根據(jù)方程的近似解是x≈1.8，可得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（1.5，2），故第二次取的x的值為，由此可得答案．
解答：解：第一次取的x值為1.5，再根據(jù)方程的近似解是x≈1.8，可得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（1.5，2），
故第二次取的x的值為=1.75，
故答案為 1.5、1.75．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步驟，屬于基礎(chǔ)題．