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已知數(shù)列滿足:
(Ⅰ)計(jì)算,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:對(duì)于任意的,都有
(Ⅰ)     ………………………………………
代入中化簡(jiǎn)得: 可見,數(shù)列是等差數(shù)列. …………………………………………
知其公差為3,故 …………………………………………………………………………………
. …………………………………………………………
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為

,……………………………
相減可得:
  
,………………………………………………
可見,對(duì)于任意的,總有故當(dāng)時(shí)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列中,,公差,則使前項(xiàng)和取最大的正整數(shù)是(   )
A.4或5B.5或6C.6或7D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數(shù)列,其公差為-2,且的等比中項(xiàng),的前n項(xiàng)和, , 則的值為(    )
A.-110  B.-90   C.90 D.110

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)(1,2)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn),數(shù)列的前項(xiàng)和是

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.在等差數(shù)列中, (    )
A.28B.27C.26D.25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和是,若的值為(    )
A.55B.60C.65D.70

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
  已知,且,數(shù)列滿足
(1) 求證數(shù)列是等比數(shù)列;
(2) (理科)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(3) (理科)若滿足,試用數(shù)學(xué)歸納法證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法,可求得___

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且,則的值為
A.44B.22C.D.88

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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