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直線與函數的圖象有相異的三個公共點,則的取值范圍是___       ____.

試題分析:先求出其導函數,利用其導函數求出其極值以及圖象的變化,進而畫出函數f(x)=x3-3x對應的大致圖象,平移直線y=a即可得出結論。解:令f′(x)=3x2-3=0,得x=±1,可求得f(x)的極大值為f(-1)=2,極小值為f(1)=-2,如圖所示

,當滿足-2<a<2時,恰有三個不同公共點,故答案為:(-2,2)
點評:本題主要考查利用導數研究函數的極值以及數形結合思想的應用,是對基礎知識的考查,屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象是
 A.                    B.                   C.                   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,函數的圖象與軸相交于點,且該函數的最小正周期為

(1)、求的值;
(2)、已知點,點是該函數圖象上一點,
的中點,當時,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 的圖象大致是       (   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象如圖所示,則其導函數的圖象可能是(    )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數圖象中,函數(a>0且a≠1)與函數y=(1-a)x的圖象只能是(    )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若方程有負數根,則實數的取值范圍是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數在定義域內可導,圖像如圖所示,則導函數的圖像可能為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是導函數的圖像,則下列命題錯誤的是(   )
A.導函數處有極小值
B.導函數處有極大值
C.函數處有極小值
D.函數處有極小值

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同步練習冊答案
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