在如圖所示的多面體中，
，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行.
請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知三棱柱
中，平面
⊥平面ABC，BC⊥AC，D為AC的中點，AC＝BC＝AA1＝A1C＝2。
（Ⅰ）求證：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求平面AA1B與平面A1BC的夾角的余弦值。
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，
， 又
，
平面
,所以
平面
平面
平面
，
平面
平面
平面
，平面
平面
，所以
中，底面
是平行四邊形，
平面
是
的中點，
.
與平面
的位置關系，并予以證明；
，
，求證：平面
.
中，
∥
,
，側面
為等邊三角形
中，
，
分別為
，
的中點.
平面
；
平面
.
是正方形，
平面
，
，
，
，
分別為
，
，
的中點．
平面
；
與平面
所成銳二面角的大小.
的底面是正方形，
⊥平面
，
；
的大小.
為正方形，
平面
，且
平面
；
的體積；