【題目】在平面直角坐標系
中，
的離心率為
，且點
在此橢圓上.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設直線
與圓
相切于第一象限內的點
，且與橢圓交于
.兩點.若
的面積為
，求直線的方程.
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據長期統計分析，某貨物每天的需求量
在17與26之間，日需求量
（件）的頻率
分布如下表所示：
需求量 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
頻率 | 0.12 | 0.18 | 0.23 | 0.13 | 0.10 | 0.08 | 0.05 | 0.04 | 0.04 | 0.03 |
已知其成本為每件5元，售價為每件10元.若供大于求，則每件需降價處理，處理價每件2元.假設每天的進貨量必需固定.
（1）設每天的進貨量為
，視日需求量
的頻率為概率
，求在每天進貨量為
的條件下，日銷售量
的期望值
（用
表示）；
（2）在（1）的條件下，寫出和
的關系式，并判斷為何值時，日利潤的均值最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，函數F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，
其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在區間[0,6]上的最大值M（a）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】狄利克雷函數是高等數學中的一個典型函數，若
，則稱
為狄利克雷函數．對于狄利克雷函數
，給出下面4個命題：①對任意
，都有
；②對任意
，都有
；③對任意
，都有
， 
；④對任意
，都有
．其中所有真命題的序號是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】哈三中團委組織了“古典詩詞”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生（男女各30名），將其成績分成六組
，
，…，
，其部分頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）求成績在
的頻率，補全這個頻率分布直方圖，并估計這次考試的眾數和中位數；
（Ⅱ）從成績在和的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率；
（Ⅲ）我們規定學生成績大于等于80分時為優秀，經統計男生優秀人數為4人，補全下面表格，并判斷是否有99%的把握認為成績是否優秀與性別有關？
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
男 | 4 | 30 | |
女 | 30 | ||
合計 | 60 |
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，梯形
中，
，
，
，
為
的中點，將
沿
翻折，構成一個四棱錐
，如圖2.
（1）求證：異面直線與
垂直；
（2）求直線
與平面
所成角的大小；
（3）若三棱錐
的體積為
，求點
到平面
的距離.
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