從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第
個等式為 _.
【解析】
試題分析：解題的步驟為，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式運算量之間的關系，歸納其中的規律，并大膽猜想，給出答案．
1=1=（-1）1+1•1
1-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2）
1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3）
1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4）
…
所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
故答案為：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
考點：本題主要考查了歸納推理的運用。
點評：解決該試題的關鍵是理解歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
A.1-4+9-16+…+(-n)2=(-1)n-1·
B.1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n-1·
C.1-4+9-16+…+(-1)nn2=(-1)n-1
D.1-4+9-16+…+(-1)n-1n2=(-1)n
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科目：高中數學 來源： 題型：
A.1-4+9-16+…+(-n)2=(-1)n-1·
B.1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n-1·
C.1-4+9-16+…+(-1)nn2=(-1)n-1
D.1-4+9-16+…+(-1)n-1n2=(-1)n
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科目：高中數學 來源：2010-2011江蘇省第二學期高二期中數學（理科）試題 題型：填空題
從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第
個等式為
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