Question

將三個分別標有A，B，C的小球隨機地放入編號分別為1，2，3，4的四個盒子中，則第1號盒子內(nèi)有球的不同放法的總數(shù)為

37

．

Answer 1

分析：本題是一個分類計數(shù)問題，先看總數(shù)，三個球選四個盒子，每個球有四種選擇，做三次選擇，共有4³種結(jié)果，去掉1號盒中沒球的情況，共有3³種結(jié)果，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
先看總數(shù)，三個球選四個盒子，每個球有四種選擇，做三次選擇，共有4³=64種結(jié)果
去掉1號盒中沒球的情況，共有3³=27種結(jié)果
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有64-27=37種結(jié)果，
故答案為：37

點評：本題考查分類計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是需要先做出總數(shù)，再減去不合題意的結(jié)果數(shù)，注意分類的時候標準要劃分好，做到不重不漏．