Question

(10分) 已知函數在區間上有最小值-2,求實數a 的值

 

Answer 1

【答案】

a=-2, 符合題意 。

【解析】考查二次函數在閉區間上的最值問題中的動軸定區間上的最值問題，體現了分類討論和運動變化的思想方法，屬中檔題，因為函數在區間上有最小值-2，那么對函數進行配方，對對稱軸是否在區間內進行討論，從而可知函數在何處取得最小值，解出相應的a的值．

解： ,……….1分

(1)當,即,函數在區間上是增函數,此時, 的最小值為,不符題意,舍去…….4分

(2)當 即,函數函數在區間上是減函數, 的最小值為可得a=,這與矛盾; 不符題意,舍去……..7分

(3) ,即時,的最小值為=-2.可得a=-2, 符合題意  …….10分