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從0,1,2,3,4,5中任取3個數字,組成沒有重復數字的三位數,共中能被5整除的三位數共有多少個?

解析:按個位數字是0或5進行分類.

第一類,個位數字是0的三位數,從1,2,3,4,5中任取兩個數字作為十位數和百位數有種不同的方法.所以個位數字是0的三位數共有個.

第二類,個位數字是5的三位數,從1,2,3,4中任選一個放在百位上有4種不同的方法,十位上的數字的選法有4種不同的方法.所以個位數字是5的三位數有4×4=16個.

綜上所述,能被5整除的三位數共有+16=36(個).

小結:(1)能被5整除的正整數個位數必須是0或5;(2)本題中個位數字是5時,先選百位上的數字較好,因為如果先選十位上的數字,還應考慮選到0和選不到0兩種情況,要麻煩一些.

練習冊系列答案
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若直線方程ax+by=0中的a、b可以從0,1,2,3,4這五個數字中任意選取,則方程所表示的不同直線的條數為(    )

A.14                 B.15                C.13                D.10

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從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個數字中,選出一個偶數和三個奇數,組成一個沒有重復數字的四位數,這樣的四位數共有

A.1 480個            B.1 440個                 C.1 200個              D.1 140個

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從0,1,2,3,4,5這六個數字中任取四個數字,其中奇數偶數至少各一個,組成沒有重復數字的四位數的個數為(   )

A.1296             B.1080             C.360              D.300

 

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同步練習冊答案
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