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向面積為的三角形內任投一點，則△的面積小于的概率是　 　．

試題分析：先確定△的面積等于時點P的軌跡，然后結合點P所在的區域，以面積為測度，可求三角形的面積小于的概率。根據△的面積等于，則說明點P位于離底邊BC距離為三角形高線的三分之一處的一條平行線上，那么利用面積比等于高的比可知，點P位于高線的2：3對應的三角形的面積比為4：9，則可知道△的面積小于的概率。
點評：本題考查幾何概型，考查三角形面積的計算，確定Q所在的區域，求出相應的面積是解題的關鍵
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人各自在300米長的直線形跑道上跑步，則在任一時刻兩人在跑道上相距不超過50米的概率是 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

取一根長度為米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得兩段的長度都不小于1米，且以剪得的兩段繩為兩邊的矩形的面積都不大于平方米的概率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若在區域內任取一點P，則點P恰好在單位圓內的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

小強和小華兩位同學約定下午在大良鐘樓公園噴水池旁見面,約定誰先到后必須等10分鐘,這時若另一人還沒有來就可以離開.如果小強是1：40分到達的,假設小華在1點到2點內到達,且小華在1點到2點之間何時到達是等可能的,則他們會面的概率是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從平面區域內隨機取一點（a，b），則使得關于x的方程有實根的概率是            。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩根相距3m的木桿上系一根拉直的繩子，并在繩子上掛一彩珠，則彩珠與兩端距離都大于1m的概率為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在線段上取兩點，在處折斷而得三個線段，求“這三個線段能構成三角形”的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝，根據經驗，每局比賽中甲獲勝的概率為，則本次比賽甲獲勝的概率是      .

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