如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)�數(shù)為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖PA⊥圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點(diǎn)，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結(jié)論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命題的是________．(填序號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，已知DE⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)。
（I）求證：AF//平面BCE；
（II）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正確命題的序號是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.
其中正確命題的序號是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，過E作BC的平行線與AD的延長線交于點(diǎn)P，已知∠A＝∠C，PD＝2DA＝2，則PE＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形序號)．
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中，
是邊長為
的正方形，
與平面
，則棱
的長為_______；二面角
的大小為_______.
中,異面直線
與
所成角度為 .