Question

使不等式

1

a

＜

1

b

成立的一個充分不必要條件是（　　）

A．ab＞0

B．a＞b

C．b＜a＜0

D．ab（a-b）＞0

Answer 1

分析：根據不等式的性質以及充分不必要條件的定義進行判斷．

解答：解：A．若a=1，b=2時，滿足ab＞0．但

1

a

＜

1

b

不成立．
B．若a=1，b=-2時，滿足a＞b．但

1

a

＜

1

b

不成立．
C．若b＜a＜0，則

1

a

＜

1

b

成立．當若a=-1，b=1時滿足

1

a

＜

1

b

，但b＜a＜0不成立，∴C是不等式

1

a

＜

1

b

成立的一個充分不必要條件．
D．ab（a-b）＞0是等式

1

a

＜

1

b

成立充要條件．
故選：C．

點評：本題主要考查不等式的性質的應用，比較基礎．