Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)，對(duì)任意，有，則稱(chēng)
為函數(shù)．給出下列函數(shù)：①；   ②；    ③；
④；   ⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)均
有．其中是函數(shù)的序號(hào)為（   ）

A．①②④

B．②③④

C．①④⑤

D．①②⑤

Answer 1

C

解析試題分析：由函數(shù)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)，對(duì)任意，有，則稱(chēng)
為函數(shù).因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/77/4/dyfem1.png" style="vertical-align:middle;" />，所存在m使得恒成立，所以①正確.若成立，則.顯然不存在這樣的m.所以②不正確. 若存在常數(shù)，對(duì)任意都有成立，當(dāng)x=0時(shí)不成立.，所以③不正確.顯然存在m，所以④正確. 若是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)均
有，令或等于零時(shí)，即符合要求.綜上所以①④⑤正確.故選C.
考點(diǎn)：1.新定義的問(wèn)題.2.不等式恒成立問(wèn)題.3.函數(shù)的最值.4.假命題的證明方法.5.特值法的思想.