優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源：福建省安溪一中、惠安一中、養正中學2010－2011學年高二下學期期末聯考數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)＝ln(x＋a)－x2－x在點x＝0處取得極值．
(Ⅰ)求實數a的值；
(Ⅱ)若關于x的方程
在區間[0，2]上有兩個不等實根，求b的取值范圍；
(Ⅲ)證明：對于任意的正整數n，不等式
都成立．
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科目：高中數學 來源：江西省重點中學盟校2012屆高三第一次聯考數學理科試題 題型：044
已知a∈R，函數f(x)＝
＋lnx－1，g(x)＝(lnx－1)ex＋x(其中e為自然對數的底數)．
(1)判斷函數f(x)在(0，e]上的單調性；
(2)是否存在實數x0∈(0，＋∞)，使曲線y＝g(x)在點x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由．
(3)若實數m，n滿足m＞0，n＞0，求證：nnem≥mnen
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．
(1)設曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；
(2)若對于任意實數x≥0，f(x)>0恒成立，試確定實數a的取值范圍；
(3)當a＝－1時，是否存在實數x0∈[1，e]，使曲線C：y＝g(x)－f(x)在點x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由．
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在點x＝0處連續，則a＝________．
，在點x＝0處連續，則
________．