Question

正四面體、正方體的棱長與等邊圓柱（底面直徑和高相等的圓柱）的高及球的直徑都相等則哪一個表面積最小（　　）

• A、球
• B、正四面體
• C、等邊圓柱
• D、正方體

Answer 1

分析：設出正四面體、正方體的棱長與等邊圓柱（底面直徑和高相等的圓柱）的高及球的直徑都相等為：2，求出四種幾何體的表面積，比較大小即可得到答案．

解答：解：正四面體、正方體的棱長與等邊圓柱（底面直徑和高相等的圓柱）的高及球的直徑都相等，設為：2，
所以正四面體的表面積為：4×

3

4

×22=4

3

正方體的表面積為：6×4=24
等邊圓柱的表面積為：8π+8π=16π
球的表面積為：

4

3

π×23=

32π

3

顯然正四面體的表面積最小；
故選B

點評：本題考查幾何體的表面積，考查計算能力，特殊值法，在解題中有是有獨到功效，是基礎題．