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設(shè)的三個內(nèi)角所對的邊分別為,,.已知.
(1)求角的大;
(2)若,求的最大值.

(1)
(2)

解析試題分析:解:(1)由已知有,            1分
,則 ,      3分
.                       4分
,故.                    5分
(2)(法一)由正弦定理得
, ,
則 .                 7分

. 9分
則 .
又 , 所以.           10分
所以 當且僅當,即時,取得最大值,11分
故 .                       12分
(法二)由余弦定理得,即,     7分
則 ,
又     則  10分        10分
得  , 故 ,  
當且僅當時,.                  12分
考點:正弦定理
點評:主要是考查了正弦定理和解三角形中余弦定理的運用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,BC=a,AC=b,a,b是方程的兩個根,且2COS(A+B)=1.
(Ⅰ) 求角C的度數(shù).                (Ⅱ)求AB的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為2,求b+c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且滿足
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值時角A的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為,且。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

我艦在敵島A處南偏西50°的B處,發(fā)現(xiàn)敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行,我艦要用2小時的時間追趕敵艦,設(shè)圖中的處是我艦追上敵艦的地點,且已知AB距離為12海里.

(1)求我艦追趕敵艦的速度;
(2)求∠ABC的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若,求C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點,AD=5,AC=7,DC=3,求AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的最小正周期和值域;
(2)在中,角所對的邊分別是,若,試判斷 的形狀.

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同步練習(xí)冊答案
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