Question

已知展開式中，各項系數的和與其各項二項式系數的和之比為64，則n等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：本題對于二項式系數的和可以通過賦值令x=1來求解，而各項二項式系數之和由二項式系數公式可知為2ⁿ，最后通過比值關系為64即可求出n的值是6．
解答：解：展開式中，令x=1可得各項系數的和為（1+3）ⁿ=4ⁿ又由二項式系數公式得各項二項式系數的和為2ⁿ，
所以=64，從而得2ⁿ=64，所以n=6
所以選C
點評：本題主要考查二項式定理的系數和二項式系數的知識，主要是考查學生對系數與二項式系數概念的掌握和計算方法的情況，屬于基礎題型，難度系數為0.8．