Question

【題目】已知數列{an}，{bn}滿足a1=1，且an ， an+1是函數f（x）=x2﹣bnx+2n的兩個零點，則b10等于（ ）
A.24
B.32
C.48
D.64

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由已知， ，所以 ，
兩式相除得 =2
所以a1 ， a3 ， a5 ， …成等比數列，a2 ， a4 ， a6 ， …成等比數列．而a1=1，a2=2，
所以a10=2×24=32．a11=1×25=32，
又an+an+1=bn ，
所以b10=a10+a11=64
故選D
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的零點的相關知識，掌握函數的零點就是方程的實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點．