Question

若cosα＞-

1

2

，則角α的取值集合為

 

．

Answer 1

分析：利用余弦線作出cosα＞-

1

2

所表示的區域，即可得到不等式的解集．

解答：解：如圖作出單位圓，作出余弦線為-

1

2

時，
所以角的終邊落在陰影區域時滿足cosα＞-

1

2

，
顯然 cosα＞-

1

2

的解集：{α|-

2π

3

+2kπ＜α＜

2π

3

+2kπ，k∈Z}．
故答案為：{α|-

2π

3

+2kπ＜α＜

2π

3

+2kπ，k∈Z}．

點評：本題是基礎題，考查三角不等式的求法，三角函數線的應用，此題也可以利用余弦曲線求解本題，考查計算能力．