Question

定義域為的偶函數，對，有，且當 時，，若函數在上至少有三個零點，則的取值范圍是                                                     （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：由得 :.
又 是偶函數,所以, 即 ,因此 
即,所以 是周期為2的偶函數,
設,
由 時， ,所以, 同理,
易得 ,由 的周期性可畫圖如下:

 

若滿足函數在上至少有三個零點，即曲線 與曲線 有三個以上公共點,只需 解得: .
考點：函數的奇偶性,周期性,分段函數的性質,函數的圖象,函數零點概念.