Question

函數y=log_a（x-1）+2的圖象過定點（　　）

A．（3，2）

B．（2，1）

C．（2，2）

D．（2，0）

Answer 1

分析：本題考查對數函數圖象的性質，由對數函數恒過定點（1，0），再根據函數平移變換的公式，結合平移向量公式即可得到到正確結論．

解答：解：由函數圖象的平移公式，我們可得：
將函數y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象向右平移一個單位，再向上平移2個單位，
即可得到函數y=log_a（x-1）+2（a＞0，a≠1）的圖象．
又∵函數y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象恒過（1，0）點，
由平移向量公式，易得函數y=log_a（x-1）+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過（2，2）點，
故選C．

點評：本題考查對數函數的單調性與特殊點，函數y=log_a（x+m）+n（a＞0，a≠1）的圖象恒過（1-m，n）點；函數y=a^x+m+n（a＞0，a≠1）的圖象恒過（-m，1+n）點；