設a、b為正數，求證：
不等式
＞
①成立的充要條件件是：對于任意實數x＞1，有ax＋
＞b．②
|
思路 只需證不等式②對x∈(1，＋∞)恒成立的充要條件是不等式①成立，可考慮用最值法． 解答 設f(x)＝ax＋ 那么不等式②對x∈(1，＋∞)恒成立的充要條件是函數f(x)(x＞1)的最小值大于b． 因為f(x)＝ax＋1＋ 當且僅當a(x－1)＝ 因此，不等式②對x＞1但成立的充要條件是( 評析 本題應用了命題的等價轉化思想，即“如果A是B成立的充要條件，那么B也是A成立的充要條件”． |
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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| π |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 9 |
| a+b |
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科目：高中數學 來源：湖北省華中師大一附中2012屆高三上學期期中檢測數學理科試題 題型：047
(Ⅰ)設a、b、c為正數，且a＋b＋c＝6，求證：
；
(Ⅱ)設a、b為正數，n∈N，求證：
．
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科目：高中數學 來源：2010年福建省泉州五中高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題
，
．在平面直角坐標系中，設直線2x-y+1=0在矩陣MN對應的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．
），半徑R=
，求圓C的極坐標方程．
．查看答案和解析>>
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(x＞1)，
＝(
＋1)2．
時，上式等號成立．故f(x)的最小值是(
＋1)2．
＋1)2＞b
．
＋1＞
①成立的充要條件是：對于任意實數x＞1，有ax＋
＞b ②．