Question

（本題14分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛；租出的車每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。

（1）當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

 

Answer 1

【答案】

17. （14分）解 （1）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數為=12，所以這時租出了88輛車.…………………………………4分

（2）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f(x)=（100-×50.

整理得f(x)=－ +162x-21 000=－(x-4 050)²+307 050.…………………10分

所以，當x=4 050時，f(x)最大，最大值為f(4 050)=307 050.………………13分

即當每輛車的月租金定為4 050元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307 050元.……14分

 

【解析】略