【題目】從中國教育在線官方公布的考研動機調查來看，本科生扎堆考研的原因大概集中在這6個方面：本科就業壓力大，提升競爭力；通過考研選擇真正感興趣的專業；為了獲得學歷；繼續深造；隨大流；有名校情結.如圖是2015~2019年全國碩士研究生報考人數趨勢圖（單位：萬人）的折線圖.
（1）求
關于
的線性回歸方程；
（2）根據（1）中的回歸方程，預測2021年全國碩士研究生報考人數.
參考數據：
.
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別：
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司有l000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機抽取100名員工進行5G手機購買意向的調查，將計劃在今年購買5G手機的員工稱為“追光族”，計劃在明年及明年以后才購買5G手機的員工稱為“觀望者”調查結果發現抽取的這100名員工中屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人.
（Ⅰ）完成下列
列聯表，并判斷是否有
的把握認為該公司員工屬于“追光族”與“性別”有關；
屬于“追光族” | 屬于“觀望者” | 合計 | |
女性員工 | |||
男性員工 | |||
合計 | 100 |
（Ⅱ）已知被抽取的這l00名員工中有6名是人事部的員工，這6名中有3名屬于“追光族”現從這6名中隨機抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名屬于“追光族”的概率．
附：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的左焦點為
，右頂點為
，離心率為
.已知
是拋物線
的焦點， 
到拋物線的準線
的距離為
.
（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；
（II）設
上兩點
， 
關于
軸對稱，直線
與橢圓相交于點
（
異于點
），直線
與
軸相交于點
.若
的面積為
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展學生社會法治服務項目，共設置了文明交通，社區服務，環保宣傳和中國傳統文化宣講四個項目，現有該校的甲、乙、丙、丁4名學生，每名學生必須且只能選擇1項．
（1）求恰有2個項目沒有被這4名學生選擇的概率；
（2）求“環保宣傳”被這4名學生選擇的人數
的分布列及其數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
為正三角形，
，
，
，點
在線段
的中點，點
為線段
的中點．
（1）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由．
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F為拋物線
焦點，A為拋物線C上的一動點，拋物線C在A處的切線交y軸于點B，以FA、FB為鄰邊作平行四邊形FAMB.
（1）證明：點M在一條定直線上；
（2）記點M所在定直線為l，與y軸交于點N，MF與拋物線C交于P，Q兩點，求
的面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，拋物線上的點到準線的最小距離為2.
（1）求拋物線的方程；
（2）若過點作互相垂直的兩條直線
，
，與拋物線交于
，
兩點，與拋物線交于，
兩點，
，
分別為弦
，
的中點，求
的最小值.
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