Question

下列判斷錯誤的是（　　）

A．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”

B．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”

C．“sinα= 1 2 ”是“α= π 6 ”的充分不必要條件

D．函數y=2x-3+1的圖象恒過定點A（3，2）

Answer 1

A．由非命題的意義可得：命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”，正確；
B．由否命題的意義可得：命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”，正確；
C．由α=

π

6

⇒sinα=

1

2

，反之不成立，因此“sinα=

1

2

”是“α=

π

6

”的必要不充分條件；
D．當x=3時，y=2°+1=2，∴函數y=2^x-3+1的圖象恒過定點A（3，2），正確．
綜上可知：只有C是錯誤的．
故選：C．