Question

在下列命題中，
①“a=”是“sina=1”的充要條件；
②（+）⁴的展開式中的常數項為2；
③設隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=；
④已知命題p：?x∈（0，+∞），3^x＞2^x； 命題q：?x∈（-∞，0）3x＞2x，則命題 p∧（￢q）為真命題；  
其中所有正確命題的序號是（ ）
A．①②④
B．②③
C．②③④
D．①③④

Answer 1

【答案】分析：①利用充要條件的定義判斷．②利用二項展開式的內容判斷．③利用正態分布的知識去判斷．④利用復合命題的真假關系判斷．
解答：解：①當sina=1時，α=，所以①錯誤．
②二項展開式的通項公式為，
由12-4k=0，得k=3，即常數項為，所以②正確．
③因為ξ～N（0，1），P（ξ≥1）=p，所以P（ξ≥1）=P（ξ≤-1）=p，
所以P（-1＜ξ＜0）=．所以③正確．
④因為命題p為真，q為假，所以￢q為真，所以p∧（￢q）為真命題，所以④正確．
故選C．
點評：本題主要考查了命題的真假判斷，綜合性較強，要求熟練掌握相關的知識．