三棱錐
中，
兩兩垂直且相等，點
分別是線段
和
上移動，且滿足
，
，則
和
所成角余弦值的取值范圍是（ ）
A． | B． | C． | D． |
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）（理）在長方體ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱
AD上移動．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC—D的大小為
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,側棱垂直底面的三棱柱
的底面
位于平行四邊形
中,
,
,
,點
為
中點.
（Ⅰ）求證:平面
平面
.
（Ⅱ）設二面角
的大小為
,直線
與平面
所成的角為
,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（13分）如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，
是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，
∠AEF=45°
（1）求證：EF⊥平面BCE；
（2）設線段CD的中點為P，在直線AE上是否存在一點M，使得PM//平面BCE？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝
AD＝a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知平面α內有一個點A(2，－1,2)，α的一個法向量為n＝(3,1,2)，則下列點P中，在平面α內的是( )
| A．(1，－1,1) | B．(1,3， ) |
| C．(1，－3，) | D．(－1,3，－) |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，則AD與平面AA1C1C所成的角的正弦值為( )
A． | B．－ | C． | D．－ |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
若直線l⊥平面α,直線l的方向向量為s,平面α的法向量為n,則下列結論正確的是( )
| A．s=(1,0,1),n=(1,0,-1) |
| B．s=(1,1,1),n=(1,1,-2) |
| C．s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2) |
| D．s=(1,3,1),n=(2,0,-1) |
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為原點，分別
,
, 
, 
軸建立如圖所示的空間直角坐標系. 
，
, 
，則由
，
，
，
，
.于是向量
，
，所以
，
，
，則
.
，所以
關于
為遞增函數，關于
為遞增函數.
，所以
