Question

已知函數，其中為非零常數．
（Ⅰ）解關于的不等式；
（Ⅱ）若當時，函數的最小值為3，求實數的值．

Answer 1

（Ⅰ）當時，；當時，。（Ⅱ）。

解析試題分析：：（Ⅰ）不等式 即為
當時，不等式為，不等式的解集為
當時，不等式為，不等式的解集為
（Ⅱ）
∵，∴≥，當且僅當時取等號，
即．
考點：本題考查分式不等式的解法、含參不等式的解法以及對號函數的最值問題。
點評：解含參數的不等式，常用的數學思想是分類討論。分類討論的主要依據是：①二次項系數的正負；②兩根的大小；③判別式△的正負。