【題目】若f（x）=﹣ 
x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是減函數，則b的取值范圍是 ．
【答案】b≤﹣1
【解析】解：由題意可知f′（x）=﹣x+ 
≤0，
在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，即b≤x（x+2）在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，
∵f（x）=x（x+2）=x2+2x且x∈（﹣1，+∞）
∴f（x）＞﹣1
∴要使b≤x（x+2），需b≤﹣1
所以答案是b≤﹣1．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的性質的相關知識，掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集，以及對利用導數研究函數的單調性的理解，了解一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】西部大開發給中國西部帶來了綠色，人與環境日趨和諧，群眾生活條件和各項基礎設施得到了極大的改善，西部某地區2009年至2015年農村居民家庭人均純收入
（單位：千元）的數據如下表：
（Ⅰ）求
關于
的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2017年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
， 
（其中
， 
為樣本平均值）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：mx﹣y=0，l2：x+my﹣m﹣2=0．
（1）求證：對m∈R，l1與l2的交點P在一個定圓上；
（2）若l1與定圓的另一個交點為P1 ， l2與定圓的另一個交點為P2 ， 求當m在實數范圍內取值時，△PP1P2的面積的最大值及對應的m．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）求該幾何體的面積S．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax﹣ 
（a，b∈N*），f（1）= 
且f（2）＜2．
（1）求a，b的值；
（2）判斷并證明函數y=f（x）在區間（﹣1，+∞）上的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中直線
的傾斜角為
，且經過點
，以坐標系
的原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系
，曲線
的極坐標方程為
，直線
與曲線
相交于
兩點，過點
的直線
與曲線
相交于
兩點，且
．
（1）平面直角坐標系中，求直線
的一般方程和曲線
的標準方程；
（2）求證： 
為定值．
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