Question

（本小題滿分15分）定義在上的奇函數，滿足 ，又當時，是減函數，求的取值范圍。

Answer 1

-2<a<-。

解析試題分析：(1)∵函數f(x)為奇函數，且當x≥0時，f（x）是減函數
∴f（x）在R上是減函數-------------5分
∴f(1+ a) + f(a) > 0，得f(1+ a) > -f(a)= f(-a)
即-a>1+a,
∴a<-------------------10分
又-2<1+a<2,-2<a<2-------------14分
得出：-2<a<-------------------15分
考點：抽象函數；奇偶性單調性的綜合應用。
點評：本題考查抽象函數的單調性的判定、及單調性的應用，要解決抽象函數的有關問題需要牢牢把握所給已知條件及關系式，對式子中的字母準確靈活的賦值，變形構造。