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設P是函數y=x+
2
x
（x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，則
PA
•
PB
的值是______．
設P（x0，x0+
2
x0
）（x0＞0），則點P到直線y=x和y軸的距離分別為
|PA|=
|x0-(x0+
2
x0
)|
2
=
2
x0
，|PB|=x0．
∵O、A、P、B四點共圓，所以∠APB=π-∠AOB=
3π
4

∴
PA
•
PB
=
2
x0
•x0•cos
3π
4
=-1
故答案為：-1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）設P為函數y=
x
(x+1)圖象上異于原點的動點，且該圖象在點P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是
[
π
3
，
π
2
）
[
π
3
，
π
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：函數y=|x-2|在[3，+∞）為增函數，命題q：設集合A=R，B=N*，對應法則f：x→y=x2是從集合A到集合B的函數，下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練5練習卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中,設定點A(a,a),P是函數y=(x>0)圖象上一動點.若點P,A之間的最短距離為2,則滿足條件的實數a的所有值為　　　　. 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題p：函數y=|x-2|在[3，+∞）為增函數，命題q：設集合A=R，B=N*，對應法則f：x→y=x2是從集合A到集合B的函數，下列判斷正確的是（　　）
A．p∧q是真B．p∨q是假C．￢p是真D．￢q是真

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省福州市八縣（市）一中高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：函數y=|x-2|在[3，+∞）為增函數，命題q：設集合A=R，B=N*，對應法則f：x→y=x2是從集合A到集合B的函數，下列判斷正確的是（ ）
A．p∧q是真
B．p∨q是假
C．￢p是真
D．￢q是真

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同步練習冊答案
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