已知
求（1）
;（2）
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設向量a＝(2，sinθ)，b＝(1，cosθ)，θ為銳角（1）若a·b=
,求sinθ+cosθ的值；（2）若a//b,求sin(2θ+
)的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，對于任意相鄰三點都不共線的有序整點列（整點即橫縱坐標都是整數的點）
：
與
：
，其中
，若同時滿足：①兩點列的起點和終點分別相同；②線段
，其中
，則稱與互為正交點列.
（1）求
：
的正交點列
；
（2）判斷
：
是否存在正交點列
？并說明理由；
（3）
N，是否都存在無正交點列的有序整點列？并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
＝(－1,1)，
＝(x,3)，
＝(5，y)，
＝(8，6)，且∥,(4+)⊥.
(1)求和;
(2)求在方向上的射影；
(3)求λ1和λ2，使＝λ1＋λ2.
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；（2）
的值，然后代入向量的夾角公式
中，求
，進而求
與
的夾角；（2）由
，代入數據計算.
，∴
，所以
，又
，所以
=
：
，若矩陣
對應的變換將曲線
，求曲線
，其中
.
，且
∥
，求
，且
，求
夾角
.
中，O為坐標原點，已知點A
求證：
；
求
的值．
中，
分別是內角
所對邊長，且滿足
.
的大小；
，求
.
的內角，
分別是其對邊長，向量
，
，
.
求
的長.